管理サイトの定期メンテナンス依頼とあわせてスパム問い合わせ対応依頼があった。 お問い合わせフォームではContact Form 7を使っているので、インテグレーションの設定を確認したら、未設定になっていた。

reCAPTCHA API の現在の最新バージョンは v3 です。バージョン 5.1 以降の Contact Form 7 はこの reCAPTCHA v3 API を使用します。
引用元：reCAPTCHA (v3) | Contact Form 7 [日本語]

再設定しましょう。